Родился в семье известного русского дирижёра Константина Лядова.
Первые уроки музыки начал получать в пять лет от отца, а в 1870г. поступил в Петербургскую консерваторию в классы фортепиано и скрипки. Вскоре Лядов заинтересовался теоретическими дисциплинами и стал усиленно изучать контрапункт и фугу. К этому же времени относятся его первые композиторские опыты.
Талант молодого музыканта высоко ценил М.Мусоргский. Лядов перевёлся в класс теории композиции к Римскому-Корсакову, однако в 1876 году был отчислен из консерватории за непосещаемость. Два года спустя Лядов восстановился в консерватории и успешно её окончил. В том же году композитор получил приглашение на должность преподавателя элементарной теории музыки, гармонии и инструментовки в консерватории, где и работал до самой смерти. А.К.Лядов был одним из членов Беляевского кружка.
А.К.Лядов был известен тем, что очень медленно работал над своими произведениями. Так Сергей Лифарь вспоминал, что Сергей Дягилев в первую очередь обратился к Лядову с просьбой написать музыку для балета «Жар-птица». Однако, когда он задержал выполнение заказа, Дягилев был вынужден передать этот заказ молодому Игорю Стравинскому.
Большим поклонником творчества А.К.Лядова и специалистом по его музыкальному наследию был композитор и педагог Н.Н.Вилинский, также написавший «Четыре миниатюры памяти А.Лядова», соч.40 (1956).
Значительная часть сочинений Лядова написана для фортепиано: «Бирюльки», «Арабески», «Про старину», «Идиллия», пьесы, прелюдии, вальсы. Композитор считается одним из мастеров жанра миниатюры — многие его произведения написаны в простых формах и длятся несколько минут (Музыкальная табакерка).
Среди самых известных сочинений Лядова — симфонические поэмы «Баба-Яга», «Волшебное озеро», «Кикимора», «Танец Амазонки», «Скорбная песнь».
Лядов также известен как фольклорист — он составил несколько сборников русских народных песен. Для голоса и ф-но: 18 детских песен на народные слова, сборники народных песен, романсы и др. Для хора а cappella: «10 русских народных песен», «15 русских народных песен», 10 переложений из Обихода и т.д.