Потомственный казак Оренбургского казачьего войска. Окончил Оренбургский Неплюевский кадетский корпус, Михайловское артиллерийское училище, Михайловскую артиллерийскую академию. Участвовал в русско-японской войне, командовал батареей 3-й Восточно-Сибирской стрелковой артиллерийской бригады. Участвовал в работе комиссий по реформированию армии. Вступил в Первую мировую войну в должности командира артиллерийской бригады. С июля 1915 — командир 12-й пехотной дивизии. С апреля 1916 — инспектор артиллерии 8-й армии, сыграл большую роль в организации наступления Юго-Западного фронта («Брусиловского прорыва»), что было отмечено в Ставке: Ханжина за его роль в Луцком прорыве произвели в генерал-лейтенанты, что было самым значимым награждением среди участвующих в операции генералов. С конца 1916 — инспектор артиллерии Румынского фронта. С апреля 1917 — полевой генерал-инспектор артиллерии при Верховном главнокомандующем. За время Первой мировой войны зарекомендовал себя как талантливый артиллерийский начальник и общевойсковой командир. Генерал-лейтенант (1916).

После прихода к власти большевиков уехал в Сибирь. Находясь на нелегальном положении, начал формирование белоповстанческих отрядов на юге Урала, сотрудничал с руководителем офицерского подполья в Сибири подполковником А. Н. Гришиным-Алмазовым. С лета 1918 командовал сформированным им Уральским армейским корпусом (затем — 3-й Уральский корпус). С января 1919 — командующий Западной армией Западного фронта. В марте 1919 начал наступление в общем направлении на Уфу, Самару и Казань, первоначально добился успехов, его войска взяли Уфу и Белебей, и вышли на подступы к Самаре и Казани, не дойдя до Волги на некоторых участках 30 км (в целом — 80-100 км). За успехи был произведён адмиралом А. В. Колчаком в чин генерала от артиллерии — высшее отличие такого рода, которое было присвоено Колчаком в бытность его Верховным правителем. Однако затем последовало отступление лета 1919 года. Был обвинён в «неспособности остановить отступление и разложение войск», заменён генералом К. В. Сахаровым и зачислен в резерв Ставки. С октября 1919 — военный министр. В январе 1920 вошёл в состав «троектории» — комитета из трёх членов правительства, которые в Иркутске взяли на себя руководство деятельностью кабинета министров в условиях распада режима Верховного правителя Колчака. В январе 1920 смог бежать в Китай (двое других членов «троектории» были расстреляны по приговору чрезвычайного революционного трибунала в июне 1920).

Некоторое время жил в Харбине. В 1928—1930 — начальник Дальневосточного отдела Русского общевоинского союза (РОВС). С октября 1933 работал чертёжником в исследовательском отделе ЮМЖД, занимаясь картографией и корректурой карт.После занятия советскими войсками Маньчжурии был арестован в сентябре 1945 органами СМЕРШ в Дайрене. Провёл 10 лет в лагерях. В 1955 находился в местной тюрьме в Ухте в Коми АССР. После освобождения жил в Орске (Оренбургская область) у сыновей, умер в Джамбуле.