Родился 9 апреля 1970 года в городе Кострома в семье офицера. Русский. Детство и юность провел в городе Тамбов. В 1985 году окончил 8 классов средней школы №28 города Тамбова, в 1987 году – Ленинградское суворовское военное училище.
В Вооруженных Силах с 1987 года. В 1991 году окончил Рязанское высшее воздушно-десантное командное училище. Служил в 345-м гвардейском парашютно-десантном полку (город Кировобад Азербайджанской ССР). С августа 1992 года полк дислоцировался в зоне грузино-абхазского конфликта (город Гудаута, республика Абхазия). Дослужился до начальника штаба батальона. После расформирования полка в 1998 году – заместитель командира 218-го гвардейского отдельного батальона специального назначения 45-го гвардейского отдельного разведывательного полка ВДВ (город Кубинка Одинцовского района Московской области).
Гвардии майор П.К.Яценко выполнял задачи по ликвидации вооруженных банд в Дагестане в августе-сентябре 1999 года. С октября 1999 года служил на территории Чеченской Республики.
25 октября 1999 года при выполнении задачи по разведке маршрутов наступления наших войск с целью обнаружения опорных пунктов боевиков разведгруппа, которой командовал заместитель командира батальона спецназа майор П.К.Яценко, вышла в район перекрестка дорог северо-восточнее города Гудермеса, имеющего стратегическое значение, с целью удержания его до прихода наших войск. В тот же момент наблюдатель доложил, что с направления населенного пункта Комсомольское выдвигается в боевом порядке группа боевиков из восьми человек под прикрытием автомобиля УАЗ с крупнокалиберным пулемётом. Ввиду того, что наблюдатель из-за сильно пересеченной местности заметил боевиков с расстояния менее 150 метров, занять разведчикам выгодный рубеж не было возможности.
Майор П.К.Яценко, двигаясь впереди боевого порядка группы, первым открыл огонь по автомобилю из гранатомета РПГ-26 и уничтожил его. Используя фактор внезапности, открыл по боевикам огонь из автомата, сразу уничтожив двух бандитов, дав тем самым возможность группе закрепиться. В завязавшейся перестрелке майор Яценко решил провести маневр и обойти противника с севера. Во время выполнения маневра майор П.К.Яценко погиб, но его отвлекающий манёвр позволил группе уничтожить оставшихся бандитов.
Похоронен на Воздвиженском кладбище в Тамбове. Указом Президента Российской Федерации №569 от 24 марта 2000 года за мужество и героизм, проявленные при выполнении воинского долга в Северо-Кавказском регионе, гвардии майору Яценко Петру Карловичу присвоено звание Героя Российской Федерации (посмертно).
Награждён орденом «За личное мужество», медалями «За отвагу», «За отличие в воинской службе» 2-й степени. Приказом Министра обороны Российской Федерации от 26 августа 2000 года гвардии майор П.К.Яценко навечно зачислен в списки 4-й роты суворовцев Санкт-Петербургского суворовского военного училища.
В Тамбове в средней школе №28, в честь П.К.Яценко, установлена мемориальная доска и создан стенд памяти, а также посажена аллея славы имени Героя.
Сотрудники ДПЦ «Кострома» Воронов Валерий и Алексей Семёнов.
