Альберт Филозов родился в 1937 году в семье репрессированного. Его отца расстреляли в ноябре того же года. "Известно только, - рассказывал актёр впоследствии, - что в 1933 году он — поляк, активный комсомолец — в числе большой группы своих соотечественников приехал в СССР из Польши. Тогда многие из таких, как он, стремились в нашу страну — здесь же строилось новое, счастливое социалистическое общество. Начал работать отец на кондитерской фабрике. Вот за польские корни его и арестовали.

После этого матери приходилось бесконечно менять места работы — ее отовсюду увольняли. Одно время работала киномехаником в кинотеатре, потом стала бухгалтером на военном заводе, а последние годы дежурила в зале Свердловского краеведческого музея. По понятным причинам об отце мне ничего не рассказывала. Только от бабушки я слышал, что он был человеком очень хорошим, добрым. Правда, поругавшись с матерью, бабка кричала: «Твой муж — враг народа!» Она была простая деревенская женщина, из-под Мелитополя. Их семья — зажиточные крестьяне — еще во времена столыпинских реформ переехала с Украины в Сибирь. А в начале 1930-х годов деду сказали: «Кузьма Алексеевич, уезжай отсюда, все равно раскулачим!» Хотя кулаком дед не был. Но от греха подальше семейство перебралось в Свердловск, где дед устроился наборщиком в типографию".

Филозов снялся более чем в ста кинофильмах. Особую популярность принесли ему роли в фильмах для детей и юношества: "Вам и не снилось", "Мэри Поппинс, до свиданья!", "Не покидай!", "Рыжий, честный, влюблённый", "Сверчок за очагом" и др.

В 90-е годы актёр пришёл к вере, приняв Крещение в Иерусалиме с именем Александр. Его духовник дал ему послушание  — петь в церковном хоре. "С тех пор каждое воскресенье рано утром я сажусь в электричку и еду до станции Силикатной, что под Подольском, - рассказывал актёр. - Там расположен храм, где я несу свое послушание. Пою в хоре с громадным удовольствием. Даже чувствую некоторую греховность оттого, что так сильно радуюсь, буквально до слез.