За рубежом композитора называли «соловьем России». Писатель Борис Полевой называл его Есениным в музыке, Роберт Рождественский, друг и автор многих его песен говорил, что для Мартынова «высота сцены была… не пьедесталом, а местом, с которого легче видеть счастливые глаза людей».

Как композитор и сотрудник редакции культурно-просветительских журналов, Мартынов упорно сопротивлялся возраставшему в конце восьмидесятых влиянию западной культуры в музыке, примитивизму и откровенному непрофессионализму. Он противопоставлял бездуховности нового времени свои замечательные песни «Лебединая верность», «Отчий дом», «Белая сирень», «Яблони в цвету» и многие другие, не менее известные и любимые народом.